Bài tập Hình học 9

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3: Cho AABC (AB < AC) nội tiếp (0;R), đường cao AH. Vẽ HN vuông góc AC tại N, HM vuông
góc AB tại M.
a) Chứng minh 4 điểm A, M, H, N cùng thuộc đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đi qua 4
điểm K, M, H, N.
b) Chứng minh AM.AB = AN.AC.
c) Qua I vẽ đường thăng song song với AC cắt HC tại K. Chứng minh NK là tiếp tuyến của đường tròn
tâm I.
d) Cho AH = R/2. Chứng minh ba điểm M, O, N thẳng hàng.
Bài 4. Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB = 2R và dây eung AC = R. Gọi K là trung điêm của
dây cung BC. Từ điểm B vẽ tiếp tuyến Bx của đường tròn (0), tia Bx cắt tia OK tại điểm D.
a) Tính sin BAC.
b) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (0).
=) Vẽ đoạn thẳng CH vuông góc với đường kính AB tại điểm H, gọi I là trung điểm của đoạn thắn
CH. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (0) cắt tia BI tại diểm E. Chứng minh ba điểm E,C,D thằn
||
=
hàng.