Chứng minh CD = CA + BD. Chứng minh góc COD = 90 độ

Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến tại A và B với nữa đường tròn. Qua điểm M thuộc nữa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh CD = CA + BD
b) Chứng minh góc COD = 90 độ
c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD