Chứng minh góc COD vuông

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. TừA và B kẻhai tia Ax và By vuông góc với AB ( Ax, By cùng nằm trên nửa mặt phẳng với nửa đường trònbờlà AB). Trên nửa đường tròn lấy điểm M bất kỳ, tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh góc COD vuông.

b) Chứng minh CD = AC + BD.

c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.d) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MI ⊥AB.