Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi

Câu 5. (3.5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh BC lấy 
điểm M sao cho HM = HB. Gọi D là điểm đối xứng với A qua H. Tia DM cắt cạnh AC tại 
N.
a) Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi 
b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MC và MD. Tứ giác HKDB là hình gì? 
c) Chứng minh  0
IKH 90 
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác HKIN là hình chữ nhật? 

                                                                       GIÚP MIK VỚI CÁC BẠN ƠI !!