Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB

Cho nửa đường tròn ( O; R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Lấy điểm D ∈ tia Ax (AD > R ). Tia BD cắt nửa đường tròn tại C.
a. Chứng minh ΔABC vuông tại C và BC . BD = 4R
b. Tia phân giác của góc AOC cắt AD tại E, cắt AC tại I
Chứng minh CE là tiếp tuyến của (O) và ED = EA
c. Kẻ CH ⊥ AB tại H. Gọi K là giao điểm của CH với BE
chứng minh IK // AB