Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân;
b) Gọi D là điểm đối xứng với P qua N. Chứng minh: AC = PD;
c) Gọi O và G lần lượt là giao điểm của BD với AP và AC. Chứng minh BD = 3DG.