Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH.
(a) Chứng minh rằng ∆ABH đồng dạng ∆CBA và AB^2 = BH.BC.
(b) Chứng minh rằng AH^2 = BH.CH.
(c) Lấy E là điểm tùy ý trên cạnh BC. Đường thẳng đi qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh rằng AE.CH = AH.F C.
(d) Chứng minh rằng: 1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2