Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB
giúp mình câu b với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 23. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường
tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn (0). Điểm M di động trên tia Bx (M khác B), AM
cắt nửa đường tròn (0) tại điểm N (N khác A). Kẻ OE 1 AN tại E .
a) Chứng minh các điểm E, 0, B, M cùng thuộc đường tròn đường kính OM .
b) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại N cắt tia OE tại K và cắt MB tại D. Chứng
minh KA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
c) Chứng minh KA.DB không đổi khi điểm M di động trên tia Bx.
d) Gọi H là giao điểm của AB và DK , kẻ OF 1 AB (F e DK ). Chứng minh
BD DF
DF HF
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 23. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường
tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn (0). Điểm M di động trên tia Bx (M khác B), AM
cắt nửa đường tròn (0) tại điểm N (N khác A). Kẻ OE 1 AN tại E .
a) Chứng minh các điểm E, 0, B, M cùng thuộc đường tròn đường kính OM .
b) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại N cắt tia OE tại K và cắt MB tại D. Chứng
minh KA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
c) Chứng minh KA.DB không đổi khi điểm M di động trên tia Bx.
d) Gọi H là giao điểm của AB và DK , kẻ OF 1 AB (F e DK ). Chứng minh
BD DF
DF HF