Chứng minh H là trực tâm tam giác ABC
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 10. Cho (; R) và điểm A cố định thuộc (O). Trên tiếp tuyến với (O) tại A lấy một điểm K cố định, Một
đường thẳng d thay đổi đi qua K và không đi qua tâm O cắt (O) tại hai điểm B và C (B nằm giữa C và K.
Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh 4 điểm A, O, M, K cùng thuộc một đường tròn.
b) Vẽ đường kính AN của (O). Đường thẳng qua A và vuông góc với BC cắt MN tại H. Chứng minh tứ
giác BHCN là hình bình hành.
c) Chứng minh H là trực tâm tam giác ABC.
Bài 10. Cho (; R) và điểm A cố định thuộc (O). Trên tiếp tuyến với (O) tại A lấy một điểm K cố định, Một
đường thẳng d thay đổi đi qua K và không đi qua tâm O cắt (O) tại hai điểm B và C (B nằm giữa C và K.
Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh 4 điểm A, O, M, K cùng thuộc một đường tròn.
b) Vẽ đường kính AN của (O). Đường thẳng qua A và vuông góc với BC cắt MN tại H. Chứng minh tứ
giác BHCN là hình bình hành.
c) Chứng minh H là trực tâm tam giác ABC.