Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật

Bài 18.  Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ  H kẻ  HE vuông góc 
với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành.
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEHF là hình vuông?