Cho ΔABC có 3 góc nhọn. Gọi H là trực tâm. Đường thẳng vuông góc với AB ở B cắt đường thẳng vuông góc với AC ở C tại D. a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

Cho ΔABC có 3 góc nhọn. Gọi H là trực tâm. Đường thẳng vuông góc với AB ở B cắt đường thẳng vuông góc với AC ở C tại D.
a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm của BC; O là trung điểm của AD. Chứng minh OM ⊥ Bc.
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh 3 điểm H,G,O thẳng hàng.