Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F. a) Tứ giác AEHF là hình gì? Chứng minh. b) Chứng minh AE.AB = AF.AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F
a) Tứ giác AEHF là hình gì? Chứng minh
b) Chứng minh AE.AB = AF.AC
c) Đường thẳng qua A vuông góc với EF cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của BC
d) Chứng minh rằng nếu diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích tứ giác AEHF thì tam giác ABC vuông cân
Các bạn chỉ cần giúp mình câu d ( Câu cuối ý ) thôi ,mình không biết cách làm câu đó