02/04/2017 18:33:23

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F. a) Tứ giác AEHF là hình gì? Chứng minh. b) Chứng minh AE.AB = AF.AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F
a) Tứ giác AEHF là hình gì? Chứng minh
b) Chứng minh AE.AB = AF.AC
c) Đường thẳng qua A vuông góc với EF cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của BC
d) Chứng minh rằng nếu diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích tứ giác AEHF thì tam giác ABC vuông cân
Các bạn chỉ cần giúp mình câu d ( Câu cuối ý ) thôi ,mình không biết cách làm câu đó

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Gia sư online

6.627

4 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

Bạn chỉ cần câu d thôi đúng không ?

d )
AEHF là hình chữ nhật => S(AEHF) = 2 S(AEF) => S(ABC) = 4 S(AEF)
mà tam giac AEF đồng dạng tam giac ACB => AE/AC = AF/AB = EF/BC
S(AEF)/ S(ABC) = 1/4 = AE/AC . AF/AB
=> AE/AC = AF/AB = 1/2
=> EF/BC = 1/2
=> AH/BC = 1/2 (do EF = AH)
=> AH trùng với đường trung tuyến AI của tam giac ABC (do AI = BC/2)
=> tam giac ABC cân tại A
=> ABC vuong cân

Tam giác abc cân tại a đường cao ah vẽ đường tròn o đường kính ah cắt ab, ac tại e, f m là trung điểm hc
A. Cm ae.ab=af.ac
B. Cm mf là tiếp tuyến

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông tại A Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB AC lần lượt tại E và F Tứ giác AEHF là hình gì Chứng minh AE.AB = AF.AC Chứng minh I là trung điểm của BC Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, vẽ nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F. a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) Chứng minh AE.AB = AF.AC. c) Chứng minh tứ giác EFCB nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BD và CE cắt nhau tại H, H đối xứng với K qua BC. Chứng minh OA vuông góc với DE và CD.CA + BE.BE = BC^2 (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cùng một thời điểm, một chiếc ôtô XA xuất phát từ thành phố A về hướng thành phố B và một chiếc khác XB xuất phát từ thành phố B về hướng thành phố A (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho hình bên, biết: AD là đường kính đường tròn. Góc ACB bằng 50 độ, góc CBD = 30 độ. a) Tính số đo góc x; b) Tính số đo góc y; c) Tính số đo góc z (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình ẩn x: x^2 - 2mx - 1 = 0. Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x^2 - x - 3 = 0. Tính giá trị biểu thức P = (x1)^2 + (x2)^2 (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(2;1/2) và song song với đường thẳng 2x + y = 3. Tìm các hằng số a và b (Toán học - Lớp 9)

10 trả lời

Rút gọn biểu thức: A = [2 + (3 + √3)/(√3 + 1)] * [2 - (3 - √3)/(√3 - 1)] (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho góc IEM = 90 độ (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông). a) Chứng minh tứ giác BIEM nội tiếp. b) Tính số đo góc IME (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một xe lửa cần vận chuyển một số lượng hàng, 2 lái xe nghĩ rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn thì thừa 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở thêm bao nhiêu tấn hàng? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 80km, khi từ B về A, do trời đổ mưa nên người đó giảm tốc độ 10km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bà Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép, giá trị thịt lợn là 130 nghìn đồng/kg, giá trị cá chép là 50 nghìn đồng/kg. Bà Ngọc đã chỉ mua 295 nghìn đồng thịt lợn. Tính số kilogam thịt lợn và cá chép mà bà Ngọc đã mua (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 80km, khi từ B về A do trời mưa người đó giảm tốc độ 10km/h so với lúc đi, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút.Tính vận tốc lúc về của người đó (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một người mua 2 sản phẩm phải trả tổng 891 nghìn đồng, trong đó sản phẩm thứ 1 được giảm gá 10% so với giá gốc, sản phẩm thứ 2 được giảm giá 8% so với giá gốc. Người đó nhẩm tính thấy tổng số tiền mình được giảm bằng 10,9% so với tổng số tiền phải trả nếu không có khuyến mại. Hỏi người đó phải trả bnhieu tiền cho mỗi sản phẩm (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải hệ phương trình sau \[ \begin{cases} 3x - 2y = -5 \\ 5x + 3y = -5 \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F. a) Tứ giác AEHF là hình gì? Chứng minh. b) Chứng minh AE.AB = AF.AC

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BD và CE cắt nhau tại H, H đối xứng với K qua BC. Chứng minh OA vuông góc với DE và CD.CA + BE.BE = BC^2 (Toán học - Lớp 9)

Cùng một thời điểm, một chiếc ôtô XA xuất phát từ thành phố A về hướng thành phố B và một chiếc khác XB xuất phát từ thành phố B về hướng thành phố A (Toán học - Lớp 9)

Cho hình bên, biết: AD là đường kính đường tròn. Góc ACB bằng 50 độ, góc CBD = 30 độ. a) Tính số đo góc x; b) Tính số đo góc y; c) Tính số đo góc z (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình ẩn x: x^2 - 2mx - 1 = 0. Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 (Toán học - Lớp 9)

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x^2 - x - 3 = 0. Tính giá trị biểu thức P = (x1)^2 + (x2)^2 (Toán học - Lớp 9)

Biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(2;1/2) và song song với đường thẳng 2x + y = 3. Tìm các hằng số a và b (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức: A = [2 + (3 + √3)/(√3 + 1)] * [2 - (3 - √3)/(√3 - 1)] (Toán học - Lớp 9)

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho góc IEM = 90 độ (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông). a) Chứng minh tứ giác BIEM nội tiếp. b) Tính số đo góc IME (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 80km, khi từ B về A, do trời đổ mưa nên người đó giảm tốc độ 10km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút (Toán học - Lớp 9)

Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 80km, khi từ B về A do trời mưa người đó giảm tốc độ 10km/h so với lúc đi, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút.Tính vận tốc lúc về của người đó (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh không tồn tại x; y thuộc Z và > 1 thỏa mãn (x + y)(y + 1) - 1 chia hết cho x^2 + xy + 1 (Toán học - Lớp 9)

Cho a và b dương thỏa mãn: (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, H thuộc BC (Toán học - Lớp 9)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau \[ \begin{cases} 3x - 2y = -5 \\ 5x + 3y = -5 \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F. a) Tứ giác AEHF là hình gì? Chứng minh. b) Chứng minh AE.AB = AF.AC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời