Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật

Cho AABC vuông tại A (AB< AC), M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài AM.
c) Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC, AI cắt BC tại H. Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân.