Cho tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB, BC.
a/ Gọi D là điểm đối xứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b/ Lấy I là trung điểm cạnh AC và E là điểm đối xứng của N qua I. Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi.
c/ Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và G1. Chứng minh BC = BG.