Tứ giác AEGF là hình gì

cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi E,G,F là trung điểm của AB,BC,AC. Từ E kẻ đường song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I a. Tứ giác AEGF là hình gì ? b. Chứng minh tứ giác BEIF là hình bình hành c. Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AGCI là hình vuông