Cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH. Chứng minh: AH.BC = AB.AC. Gọi M là điểm nằm ở giữa B và C. Kẻ MN vuông với AB, MP vuông góc với AC (N thuộc AB; P thuộc AC) tứ giác ANMP là hình gì; Vì sao

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 
a. Chứng minh: AH.BC = AB.AC
b. Gọi M là điểm nằm ở giữa B và C. Kẻ MN vuông với AB, MP vuông góc với AC ( N thuộc AB, P thuộc AC )
tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao?
c. Tính số đo góc NHP?
d. Tìm vị trí M trên BC để NP có độ dài ngắn nhất ?