Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh BC. Kéo dài tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của đoạn AD
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh rằng tam giác ACD = tam giác CAE, từ đó suy ra AM // EC.
c) Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng D, I, E thẳng hàng.