Cho đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE(DE€(O); E€(O') kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AN ; N là giao điểm của O'I và AE, tứ giác AMIN là hình gì

Cho đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE(DE€(O); E€(O') kẻ tiếp tuyến chung trong tại A , cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AN ; N là giao điểm của O'I và AE
a)tứ giác AMIN là hình gì ? Vì sao ?
b) chứng min hệ thức IM.IO = IN.IO' 
c)cmr: OO' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là DE
d) tính độ dài DE biết rằng OA = 5cm ; O'A = 3,2cm