Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC, Chứng minh tam giác AMB cân

Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC.
a, Chứng minh tam giác AMB cân
b, Từ M về MH vuông góc AC(H thuộc AC). Gọi K đối xứng M qua AB, MK giao AB tại I. Chứng minh tứ giác AIMH là hình chữ nhật
c, Tứ giác ABMK là hình gì? Tại sao?
d, N là trung điểm của AM. Chứng minh 3 điểm K, N, C thẳng hàng