Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC. Tứ giác AIHK là hình gì? Chứng minh

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC.
a) Tứ giác AIHK là hình gì? Chứng minh
b, Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác AIH và AI.AB=AK.AC
c, gọi O là giao điểm của AH vaf IK. Hạ KD vuông góc với BC tại D. Chứng minh ba đường thẳng AD, CO, HK đồng quy
2, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH=4cm,CH=9cm. gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC, Chứng minh rằng:
a, tứ giác AIHK là hình chữ nhật
b, tam giác AkI đồng dạng với tam giác ABC
c, tính diện tích tam giác ABC