Cho (O) đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi không trùng với AB

cho (O) đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi không trùng với AB.Tiếp tuyến tại A của (O) cắt các đường thẳng BC và BD lần lượt tại E và F.Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AE và AF.
1.Gọi H là trực tâm của tam giác BPQ.chứng minh H là trung điểm của OA.
2.Xác định vị trí của C trên (O) để tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất