Chứng minh MC . MD = MA . MB
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG
TỔ TOÁN - TIN
ĐÈ KHẢO SÁT THÁNG 1
Năm học: 2021 - 2022
Thời gian làm bài: 90 phút
OT
Bài 1 (2,0 điểm). Cho hai biểu thức:
Bài 4 (3,5 điểm). Cho (O; R), đường kính AB. Lấy điểm
M nằm giữa O và B. Qua điểm M vẽ dây CD vuông góc với
x+6Vx +9
x-2Vx
VE +2 Vx-1 x+6vx-11 với x>0; x + 4.
Vx +3 2-Vx x+Vx -6
A
và
AB.
1) Chứng minh MC. MD = MA. MB.
2) Gọi K là điểm chính giữa của cung AB ( K, D nằm
trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường
B =
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 49.
2) Rút gọn biểu thức M= A. B
3) So sánh biểu thức M với 3- Jx.
Bài 2 (2,0 điểm).
Có một mảnh vườn hình chữ nhật. Biết rằng, nếu giảm
chiều dài đi 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích
mảnh vườn tăng lên 29 m2. Người ta cũng nhận thấy nếu
tăng chiều dài thêm 1 m đồng thời giảm chiều rộng đi 2 m
thì diện tích giảm đi 32 m2 . Tích diện tích ban đầu của
thẳng AB), BK cắt CD tại E. Chứng minh bốn điểm
A, M, E, K cùng nằm trên một đường tròn.
3) Kéo dài AE cắt đường tròn (O) tại điểm N (N + A),
gọi Q là giao điểm của CD và AK. Chứng minh ba điểm
Q, N, B thẳng hàng.
4) Chứng minh KD 2+ KC 2 = 4 R2
Bài 5 (0,5 điểm). Cho a, b> 1.
mảnh vườn.
Chứng minh rằng: ab-1+bVa-1s ab
Bài 3 (2,0 điểm).
1)(1 điểm) Giải hệ phương trình sau.
3/x-2
4
アー1
4Vx-2+
yー1
2)(1 điểm) Cho hàm số y = (m - 2) x - 2 ( m + 1) có đồ
thị là đường thẳng d.
a) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (-2 ; 3).
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường
thẳng d bằng V2.
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG
TỔ TOÁN - TIN
ĐÈ KHẢO SÁT THÁNG 1
Năm học: 2021 - 2022
Thời gian làm bài: 90 phút
OT
Bài 1 (2,0 điểm). Cho hai biểu thức:
Bài 4 (3,5 điểm). Cho (O; R), đường kính AB. Lấy điểm
M nằm giữa O và B. Qua điểm M vẽ dây CD vuông góc với
x+6Vx +9
x-2Vx
VE +2 Vx-1 x+6vx-11 với x>0; x + 4.
Vx +3 2-Vx x+Vx -6
A
và
AB.
1) Chứng minh MC. MD = MA. MB.
2) Gọi K là điểm chính giữa của cung AB ( K, D nằm
trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường
B =
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 49.
2) Rút gọn biểu thức M= A. B
3) So sánh biểu thức M với 3- Jx.
Bài 2 (2,0 điểm).
Có một mảnh vườn hình chữ nhật. Biết rằng, nếu giảm
chiều dài đi 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích
mảnh vườn tăng lên 29 m2. Người ta cũng nhận thấy nếu
tăng chiều dài thêm 1 m đồng thời giảm chiều rộng đi 2 m
thì diện tích giảm đi 32 m2 . Tích diện tích ban đầu của
thẳng AB), BK cắt CD tại E. Chứng minh bốn điểm
A, M, E, K cùng nằm trên một đường tròn.
3) Kéo dài AE cắt đường tròn (O) tại điểm N (N + A),
gọi Q là giao điểm của CD và AK. Chứng minh ba điểm
Q, N, B thẳng hàng.
4) Chứng minh KD 2+ KC 2 = 4 R2
Bài 5 (0,5 điểm). Cho a, b> 1.
mảnh vườn.
Chứng minh rằng: ab-1+bVa-1s ab
Bài 3 (2,0 điểm).
1)(1 điểm) Giải hệ phương trình sau.
3/x-2
4
アー1
4Vx-2+
yー1
2)(1 điểm) Cho hàm số y = (m - 2) x - 2 ( m + 1) có đồ
thị là đường thẳng d.
a) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (-2 ; 3).
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường
thẳng d bằng V2.