----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Câu IV. (3,0 điểm) 1) Cho hình bình hành ABCD có M, I, N lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD sao cho AM =-AB, BI = k BC và CN =-CD. Gọi G là trọng tâm tam giác BMN. Tìm k để AI đi qua G. 2) Cho tam giác ABC với O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Chứng minh rằng diều kiện cần và đủ dể H là truc tâm của tam giác ABC là: OA+OB+OC = OH. 3) Cho tam giác đều ABC noi tiếp đường tròn (C) tâm O, bán kính R. Gọi M là một diểm bất kì trên đường tròn (C). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
