Thực hiện phép tính
Bài 1: Thực hiện phép tính:<Bạn Nào Tham Gia Làm Thì Làm Vào Vở Tự Giải BTVN>
a) 3.52 + 15.22 – 26:2
b) 53.2 – 100 : 4 + 23.5
c) 62 : 9 + 50.2 – 33.3
d) 32.5 + 23.10 – 81:3
e) 513 : 510 – 25.22
f) 20 : 22 + 59 : 58
g) 100 : 52 + 7.32
h) 84 : 4 + 39 : 37 + 50
i) 29 – [16 + 3.(51 – 49)]j) (519 : 517 + 3) : 7
k) 79 : 77 – 32 + 23.52
l) 1200:2 + 62.21 + 18
m)59:57 + 70 : 14 – 20
n) 32.5 – 22.7 + 83
o) 59 : 57 + 12.3 + 70
p) 5.22 + 98:72
q) 311 : 39 – 147 : 72
r) 295 – (31 – 22.5)2s) 151 – 291 : 288 + 12.3
t) 238 : 236 + 51.32 - 72
u) 791 : 789 + 5.52 – 124
v) 4.15 + 28:7 – 620:618
w)(32 + 23.5) : 7
x) 1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60
y) 520 : (515.6 + 515.19)
z) 718 : 716 +22.33
@)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) 47 – [(45.24 – 52.12):14]
b) 50 – [(20 – 23) : 2 + 34]
c) 102 – [60 : (56 : 54 – 3.5)]
d) 50 – [(50 – 23.5):2 + 3]
ơ) 10 – [(82 – 48).5 + (23.10 + 8)] : 28
e) 8697 – [37 : 35 + 2(13 – 3)]
f) 2011 + 5[300 – (17 – 7)2]
g) 695 – [200 + (11 – 1)2]
h) 129 – 5[29 – (6 – 1)2]
ư) 2010 – 2000 : [486 – 2(72 – 6)]i) 2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)2]
j) 128 – [68 + 8(37 – 35)2] : 4
k) 568 – {5[143 – (4 – 1)2] + 10} : 10
l) 107 – {38 + [7.32 – 24 : 6+(9 – 7)3]}:15
m) 307 – [(180 – 160) : 22 + 9] : 2
n) 205 – [1200 – (42 – 2.3)3] : 40
o) 177 :[2.(42 – 9) + 32(15 – 10)]
p) [(25 – 22.3) + (32.4 + 16)]: 5
q) 125(28 + 72) – 25(32.4 + 64)
r) 500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} : 15
s)
59.73 30 27.59 - + 2
1560: 5.79 125 5.49 5.21 - + + ( )
Bài 3. Tìm x, biết
a) 156 – (x+ 61) = 82
b) 124 + (118 – x) = 217
c) x- 36:18 = 12
d) (x- 36):18 = 12e) 5x + x = 39 – 311:39
f) 7x – x = 521 : 519 + 3.22 - 70
h) 7x – 2x = 617: 615 + 44 : 11
k) 0 : x = 0
l) 4x = 64m) 315 + (146 – x) = 401
i) 23 + 3x = 56 : 53
t) 9x- 1 = 9
u) x4 = 16
v) 2x : 25 = 1
Bài 4: Tìm x, biết
a) x - 7 = -5
b) 128 - 3 . ( x+4) = 23
c) [ (6x - 39) : 7 ] . 4 = 12
d)( x: 3 - 4) . 5 = 15A1) | x + 2| = 0
B1) | x - 5| = |-7|
C1) | x - 3 | = 7 - ( -2)
d) ( 7 - x) - ( 25 + 7 ) = - 25e)( 3x - 24 ) . 73 = 2 . 74
g) x - [ 42 + (-28)] = -8
e) | x - 3| = |5| + | -7|
f) 4 - ( 7 - x) = x - ( 13 -4)
Bài 5: Tìm các chữ số a, b để:
a) Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
b) Số 5a43b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
c) Số 735a2b chia hết cho cả 5 và 9 nhưng không chia
hết cho 2.
d) Số 5a27b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
b) Số 2a19b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
c) Số 7a142b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
d) Số 2a41b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
e) Số 40ab chia hết cho cả 2; 3 và 5.
Bài 6: Tìm x Z, biết: a) 35 x – 7
c) 256 2x +1b) x 25 và x < 100.
d*) 2x + 15 2x - 1.
Bµi 7: Mét ®éi y tÕ cã 24 b¸c sü vµ 108 y t¸. Cã thÓ chia ®éi y tÕ ®ã nhiÒu nhÊt thµnh
mÊy tæ ®Ó sè b¸c sü vµ y t¸ ®-îc chia ®Òu cho c¸c tæ?
Bài 8: Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự
kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn
nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao
nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Bài 9: Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra
thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi
tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Bài 10: Một đội y tế có 24 người bác sĩ và có 208 người y tá. Có thể chia đội y tế thành nhiều
nhất bao nhiêu tổ? Mổi tổ có mấy bác sĩ, mấy y tá?
Bài 11: Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả
mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi có
thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái cây mỗi loại?
Bài 12: Bình muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước bằng 112 cm và 140 cm. Bình
muốn cắt thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không còn
mảnh nào. Tính độ dài cạnh hình vuông có số đo là số đo tự nhiên( đơn vị đo là cm nhỏ hơn
20cm và lớn hơn 10 cm)
Bµi 13: Sè häc sinh khèi 6 cña tr-êng lµ mét sè tù nhiªn cã ba ch÷ sè. Mçi khi xÕp hµng 18,
hµng 21, hµng 24 ®Òu võa ®ñ hµng. T×m sè häc sinh khèi 6 cña tr-êng ®ã.
Bµi 14: Häc sinh cña mét tr-êng häc khi xÕp hµng 3, hµng 4, hµng 7, hµng 9 ®Òu võa ®ñ
hµng. T×m sè häc sinh cña tr-êng, cho biÕt sè häc sinh cña tr-êng trong kho¶ng tõ 1600 ®Õn
2000 häc sinh.
Bµi 15: Mét tñ s¸ch khi xÕp thµnh tõng bã 8 cuèn, 12 cuèn, 15 cuèn ®Òu võa ®ñ bã. Cho biÕt
sè s¸ch trong kho¶ng tõ 400 ®Õn 500 cuèn. TÝm sè quÓn s¸ch ®ã.
Bµi 16: B¹n Lan vµ Minh Th-êng ®Õn th- viÖn ®äc s¸ch. Lan cø 8 ngµy l¹i ®Õn th- viÖn mét
lÇn. Minh cø 10 ngµy l¹i ®Õn th- viÖn mét lÇn. LÇn ®Çu c¶ hai b¹n cïng ®Õn th- viÖn vµo
mét ngµy. Hái sau Ýt nhÊt bao nhiªu ngµy th× hai b¹n l¹i cïng ®Õn th- viÖn
Bµi 17: Cã ba chång s¸ch: To¸n, ¢m nh¹c, V¨n. Mçi chång chØ gåm mét lo¹i s¸ch. Mçi cuèn
To¸n 15 mm, Mçi cuèn ¢m nh¹c dµy 6mm, mçi cuèn V¨n dµy 8 mm. ng-êi ta xÕp sao cho 3
chång s¸ch b»ng nhau. TÝnh chiÒu cao nhá nhÊt cña 3 chång s¸ch ®ã.
Bµi 18: B¹n Huy, Hïng, Uyªn ®Õn ch¬i c©u l¹c bé thÓ dôc ®Òu ®Æn. Huy cø 12 ngµy ®Õn
mét lÇn; Hïng cø 6 ngµy ®Õn mét lÇn vµ uyªn 8 ngµy ®Õn mét lÇn. Hái sau bao l©u n÷a th×
3 b¹n l¹i gÆp nhau ë c©u l¹c bé lµn thø hai?
Bµi 19: Sè häc sinh khèi 6 cña tr-êng khi xÕp thµnh 12 hµng, 15 hµng, hay 18 hµng ®Òu dra 9 häc sinh. Hái sè häc sinh khèi 6 tr-êng ®ã lµ bao nhiªu? BiÕt r»ng sè ®ã lín h¬n 300 vµ
nhá h¬n 400.
Bµi 20: Sè häc sinh líp 6 cña QuËn 11 kho¶ng tõ 4000 ®Õn 4500 em khi xÕp thµnh hµng 22
hoÆc 24 hoÆc 32 th× ®Òu d- 4 em. Hái QuËn 11 cã bao nhiªu häc sinh khèi 6?
Câu 21. Một số sách xếp thành từng bó 10 quyển, hoặc 12 quyển, hoặc 15 quyển đều vừa đủ
bó. Tìm số sách đó, biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
Câu 22. Một khối học sinh khi tham gia diễu hành nếu xếp hàng 12;15;18 đều dư 7. Hỏi khối
có bao nhiêu học sinh? Biết rằng số học sinh trong khoảng từ 350 đến 400 em.
Câu 23. Một xí ngiệp có khỏang 700 đến 800 công nhân biết rằng khi xếp hàng 15; 18; 24 đều
dư 13. Tính số công nhân của xí nghiệp.
MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO DÀNH CHO HỌC SINH YÊU THÍCH TOÁN.
Bài 1*:
a) Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 + … + 22010 chia hết cho 3; và 7.
b) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 22010 chia hết cho 4 và 13.
c) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 6 và 31.
d) Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 + … + 72010 chia hết cho 8 và 57.
Bài 2*: So sánh:
a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + … + 22010 Và B = 22011 - 1.
b) A = 2009.2011 và B = 20102.
c) A = 1030 và B = 2100
d) A = 333444 và B = 444333
e) A = 3450 và B = 5300
f) 536vµ 1124 6255vµ 1257 32nvµ 23n ( ) n N * 523vµ 6.522
g) 7.213vµ 216 2115vµ 27 .49 5 8 19920vµ 200315 339vµ 1121
h) 72 72 45 44 -vµ 72 72 44 43 - 2500vµ 5200 3111vµ 1714
i) 324680vµ 237020 21050vµ 5450 52nvµ 2 ;( ) 5n n N
j) 3500vµ 7300 85vµ 3.47 9920vµ 999910
k) 202303vµ 303202 321vµ 231 111979vµ 371320
l) 1010vµ 48.505 1990 1990 10 9 +vµ 199110
Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 2x.4 = 128
b) x15 = x
c)d)
e) 2x.(22)2 = (23)2
f) (x5)10 = x
16 128 x
1 2 18
18 / 0
5 .5 .5 100...0: 2 x x x
c s
+ +
Bài 4*: Các số sau có phải là số chính phương không?
a) A = 3 + 32 + 33 + … + 320 b) B = 11 + 112 + 113
Bài 5**: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a) 21000b) 4161c) (198)1945d) (32)2021
Bài 6*: Tìm số tự nhiên n sao cho
a) n + 3 chia hết cho n – 1.
b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1.
Bài 7: Cho số tự nhiên: A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78.
a) Số A là số chẵn hay lẽ.
b) Số A có chia hết cho 5 không?
c) Chữ số tận cùng cua A là chữ số nào
Bài 8: Cho S = + + + + 1 2 2 ..... 2 2 2005. H·y so s¸nh S víi 5.22004
Bài 9: T×m c¸c ch÷ sè a, b sao cho a b a b - = 4;7 5 1 3
Bài 10:Cho 3 2 17( , ) a b a b N + . Chøng minh r»ng: 10 17 a b +
Bài 11. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất đê tất cả các phân số sau là phân số tối giản.
Câu 12: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:
Câu 13: Tìm số tự nhiên x biết:
Câu 14: Tìm các số tự nhiên a, b, c biết rằng:
Câu 15 : Chovµ
2021
2021
2021 2
A
2021 1
+
=
-
2021
2021
2021
B
2021 3
=
-
. Hãy so sánh A và B.
Câu 16. Rút gọn và so sánh các phân số sau:
Bài 17: Tìm các số tự nhiên a, b, c, d nhỏ nhất sao cho:
Bài 18: Cho phân số A = tìm số tự nhiên n để:
a) Có giá trị là số tự nhiên.
b) Là phân số tối giản.
c) Với giá trị nào của n trong khoảng 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được.
Bài 19: Tìm các phân số tối giản nhỏ hơn 1 có tử và mẫu đều dương, biết rằng tích của tử và
mẫu của phân số bằng 120.
Vì nghỉ dài ngày và lại dịch nên cách chống dịch tót nhất là ta có thể làm các BT trên cho vui,
cho đỡ lướt máy tính, lướt điện thoại. Ra tết lại có điểm thưởng!
a) 3.52 + 15.22 – 26:2
b) 53.2 – 100 : 4 + 23.5
c) 62 : 9 + 50.2 – 33.3
d) 32.5 + 23.10 – 81:3
e) 513 : 510 – 25.22
f) 20 : 22 + 59 : 58
g) 100 : 52 + 7.32
h) 84 : 4 + 39 : 37 + 50
i) 29 – [16 + 3.(51 – 49)]j) (519 : 517 + 3) : 7
k) 79 : 77 – 32 + 23.52
l) 1200:2 + 62.21 + 18
m)59:57 + 70 : 14 – 20
n) 32.5 – 22.7 + 83
o) 59 : 57 + 12.3 + 70
p) 5.22 + 98:72
q) 311 : 39 – 147 : 72
r) 295 – (31 – 22.5)2s) 151 – 291 : 288 + 12.3
t) 238 : 236 + 51.32 - 72
u) 791 : 789 + 5.52 – 124
v) 4.15 + 28:7 – 620:618
w)(32 + 23.5) : 7
x) 1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60
y) 520 : (515.6 + 515.19)
z) 718 : 716 +22.33
@)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) 47 – [(45.24 – 52.12):14]
b) 50 – [(20 – 23) : 2 + 34]
c) 102 – [60 : (56 : 54 – 3.5)]
d) 50 – [(50 – 23.5):2 + 3]
ơ) 10 – [(82 – 48).5 + (23.10 + 8)] : 28
e) 8697 – [37 : 35 + 2(13 – 3)]
f) 2011 + 5[300 – (17 – 7)2]
g) 695 – [200 + (11 – 1)2]
h) 129 – 5[29 – (6 – 1)2]
ư) 2010 – 2000 : [486 – 2(72 – 6)]i) 2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)2]
j) 128 – [68 + 8(37 – 35)2] : 4
k) 568 – {5[143 – (4 – 1)2] + 10} : 10
l) 107 – {38 + [7.32 – 24 : 6+(9 – 7)3]}:15
m) 307 – [(180 – 160) : 22 + 9] : 2
n) 205 – [1200 – (42 – 2.3)3] : 40
o) 177 :[2.(42 – 9) + 32(15 – 10)]
p) [(25 – 22.3) + (32.4 + 16)]: 5
q) 125(28 + 72) – 25(32.4 + 64)
r) 500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} : 15
s)
59.73 30 27.59 - + 2
1560: 5.79 125 5.49 5.21 - + + ( )
Bài 3. Tìm x, biết
a) 156 – (x+ 61) = 82
b) 124 + (118 – x) = 217
c) x- 36:18 = 12
d) (x- 36):18 = 12e) 5x + x = 39 – 311:39
f) 7x – x = 521 : 519 + 3.22 - 70
h) 7x – 2x = 617: 615 + 44 : 11
k) 0 : x = 0
l) 4x = 64m) 315 + (146 – x) = 401
i) 23 + 3x = 56 : 53
t) 9x- 1 = 9
u) x4 = 16
v) 2x : 25 = 1
Bài 4: Tìm x, biết
a) x - 7 = -5
b) 128 - 3 . ( x+4) = 23
c) [ (6x - 39) : 7 ] . 4 = 12
d)( x: 3 - 4) . 5 = 15A1) | x + 2| = 0
B1) | x - 5| = |-7|
C1) | x - 3 | = 7 - ( -2)
d) ( 7 - x) - ( 25 + 7 ) = - 25e)( 3x - 24 ) . 73 = 2 . 74
g) x - [ 42 + (-28)] = -8
e) | x - 3| = |5| + | -7|
f) 4 - ( 7 - x) = x - ( 13 -4)
Bài 5: Tìm các chữ số a, b để:
a) Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
b) Số 5a43b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
c) Số 735a2b chia hết cho cả 5 và 9 nhưng không chia
hết cho 2.
d) Số 5a27b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
b) Số 2a19b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
c) Số 7a142b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
d) Số 2a41b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
e) Số 40ab chia hết cho cả 2; 3 và 5.
Bài 6: Tìm x Z, biết: a) 35 x – 7
c) 256 2x +1b) x 25 và x < 100.
d*) 2x + 15 2x - 1.
Bµi 7: Mét ®éi y tÕ cã 24 b¸c sü vµ 108 y t¸. Cã thÓ chia ®éi y tÕ ®ã nhiÒu nhÊt thµnh
mÊy tæ ®Ó sè b¸c sü vµ y t¸ ®-îc chia ®Òu cho c¸c tæ?
Bài 8: Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự
kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn
nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao
nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Bài 9: Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra
thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi
tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Bài 10: Một đội y tế có 24 người bác sĩ và có 208 người y tá. Có thể chia đội y tế thành nhiều
nhất bao nhiêu tổ? Mổi tổ có mấy bác sĩ, mấy y tá?
Bài 11: Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả
mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi có
thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái cây mỗi loại?
Bài 12: Bình muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước bằng 112 cm và 140 cm. Bình
muốn cắt thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không còn
mảnh nào. Tính độ dài cạnh hình vuông có số đo là số đo tự nhiên( đơn vị đo là cm nhỏ hơn
20cm và lớn hơn 10 cm)
Bµi 13: Sè häc sinh khèi 6 cña tr-êng lµ mét sè tù nhiªn cã ba ch÷ sè. Mçi khi xÕp hµng 18,
hµng 21, hµng 24 ®Òu võa ®ñ hµng. T×m sè häc sinh khèi 6 cña tr-êng ®ã.
Bµi 14: Häc sinh cña mét tr-êng häc khi xÕp hµng 3, hµng 4, hµng 7, hµng 9 ®Òu võa ®ñ
hµng. T×m sè häc sinh cña tr-êng, cho biÕt sè häc sinh cña tr-êng trong kho¶ng tõ 1600 ®Õn
2000 häc sinh.
Bµi 15: Mét tñ s¸ch khi xÕp thµnh tõng bã 8 cuèn, 12 cuèn, 15 cuèn ®Òu võa ®ñ bã. Cho biÕt
sè s¸ch trong kho¶ng tõ 400 ®Õn 500 cuèn. TÝm sè quÓn s¸ch ®ã.
Bµi 16: B¹n Lan vµ Minh Th-êng ®Õn th- viÖn ®äc s¸ch. Lan cø 8 ngµy l¹i ®Õn th- viÖn mét
lÇn. Minh cø 10 ngµy l¹i ®Õn th- viÖn mét lÇn. LÇn ®Çu c¶ hai b¹n cïng ®Õn th- viÖn vµo
mét ngµy. Hái sau Ýt nhÊt bao nhiªu ngµy th× hai b¹n l¹i cïng ®Õn th- viÖn
Bµi 17: Cã ba chång s¸ch: To¸n, ¢m nh¹c, V¨n. Mçi chång chØ gåm mét lo¹i s¸ch. Mçi cuèn
To¸n 15 mm, Mçi cuèn ¢m nh¹c dµy 6mm, mçi cuèn V¨n dµy 8 mm. ng-êi ta xÕp sao cho 3
chång s¸ch b»ng nhau. TÝnh chiÒu cao nhá nhÊt cña 3 chång s¸ch ®ã.
Bµi 18: B¹n Huy, Hïng, Uyªn ®Õn ch¬i c©u l¹c bé thÓ dôc ®Òu ®Æn. Huy cø 12 ngµy ®Õn
mét lÇn; Hïng cø 6 ngµy ®Õn mét lÇn vµ uyªn 8 ngµy ®Õn mét lÇn. Hái sau bao l©u n÷a th×
3 b¹n l¹i gÆp nhau ë c©u l¹c bé lµn thø hai?
Bµi 19: Sè häc sinh khèi 6 cña tr-êng khi xÕp thµnh 12 hµng, 15 hµng, hay 18 hµng ®Òu dra 9 häc sinh. Hái sè häc sinh khèi 6 tr-êng ®ã lµ bao nhiªu? BiÕt r»ng sè ®ã lín h¬n 300 vµ
nhá h¬n 400.
Bµi 20: Sè häc sinh líp 6 cña QuËn 11 kho¶ng tõ 4000 ®Õn 4500 em khi xÕp thµnh hµng 22
hoÆc 24 hoÆc 32 th× ®Òu d- 4 em. Hái QuËn 11 cã bao nhiªu häc sinh khèi 6?
Câu 21. Một số sách xếp thành từng bó 10 quyển, hoặc 12 quyển, hoặc 15 quyển đều vừa đủ
bó. Tìm số sách đó, biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
Câu 22. Một khối học sinh khi tham gia diễu hành nếu xếp hàng 12;15;18 đều dư 7. Hỏi khối
có bao nhiêu học sinh? Biết rằng số học sinh trong khoảng từ 350 đến 400 em.
Câu 23. Một xí ngiệp có khỏang 700 đến 800 công nhân biết rằng khi xếp hàng 15; 18; 24 đều
dư 13. Tính số công nhân của xí nghiệp.
MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO DÀNH CHO HỌC SINH YÊU THÍCH TOÁN.
Bài 1*:
a) Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 + … + 22010 chia hết cho 3; và 7.
b) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 22010 chia hết cho 4 và 13.
c) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 6 và 31.
d) Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 + … + 72010 chia hết cho 8 và 57.
Bài 2*: So sánh:
a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + … + 22010 Và B = 22011 - 1.
b) A = 2009.2011 và B = 20102.
c) A = 1030 và B = 2100
d) A = 333444 và B = 444333
e) A = 3450 và B = 5300
f) 536vµ 1124 6255vµ 1257 32nvµ 23n ( ) n N * 523vµ 6.522
g) 7.213vµ 216 2115vµ 27 .49 5 8 19920vµ 200315 339vµ 1121
h) 72 72 45 44 -vµ 72 72 44 43 - 2500vµ 5200 3111vµ 1714
i) 324680vµ 237020 21050vµ 5450 52nvµ 2 ;( ) 5n n N
j) 3500vµ 7300 85vµ 3.47 9920vµ 999910
k) 202303vµ 303202 321vµ 231 111979vµ 371320
l) 1010vµ 48.505 1990 1990 10 9 +vµ 199110
Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 2x.4 = 128
b) x15 = x
c)d)
e) 2x.(22)2 = (23)2
f) (x5)10 = x
16 128 x
1 2 18
18 / 0
5 .5 .5 100...0: 2 x x x
c s
+ +
Bài 4*: Các số sau có phải là số chính phương không?
a) A = 3 + 32 + 33 + … + 320 b) B = 11 + 112 + 113
Bài 5**: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a) 21000b) 4161c) (198)1945d) (32)2021
Bài 6*: Tìm số tự nhiên n sao cho
a) n + 3 chia hết cho n – 1.
b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1.
Bài 7: Cho số tự nhiên: A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78.
a) Số A là số chẵn hay lẽ.
b) Số A có chia hết cho 5 không?
c) Chữ số tận cùng cua A là chữ số nào
Bài 8: Cho S = + + + + 1 2 2 ..... 2 2 2005. H·y so s¸nh S víi 5.22004
Bài 9: T×m c¸c ch÷ sè a, b sao cho a b a b - = 4;7 5 1 3
Bài 10:Cho 3 2 17( , ) a b a b N + . Chøng minh r»ng: 10 17 a b +
Bài 11. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất đê tất cả các phân số sau là phân số tối giản.
Câu 12: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:
Câu 13: Tìm số tự nhiên x biết:
Câu 14: Tìm các số tự nhiên a, b, c biết rằng:
Câu 15 : Chovµ
2021
2021
2021 2
A
2021 1
+
=
-
2021
2021
2021
B
2021 3
=
-
. Hãy so sánh A và B.
Câu 16. Rút gọn và so sánh các phân số sau:
Bài 17: Tìm các số tự nhiên a, b, c, d nhỏ nhất sao cho:
Bài 18: Cho phân số A = tìm số tự nhiên n để:
a) Có giá trị là số tự nhiên.
b) Là phân số tối giản.
c) Với giá trị nào của n trong khoảng 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được.
Bài 19: Tìm các phân số tối giản nhỏ hơn 1 có tử và mẫu đều dương, biết rằng tích của tử và
mẫu của phân số bằng 120.
Vì nghỉ dài ngày và lại dịch nên cách chống dịch tót nhất là ta có thể làm các BT trên cho vui,
cho đỡ lướt máy tính, lướt điện thoại. Ra tết lại có điểm thưởng!