Chứng minh rằng: AMN cân

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
BTVN NGÀY 16.01.2022
Bài 3. Cho AABC nội tiếp đường tròn (O). Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I và cắt
đường tròn (O) lần lượt tại D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh
rằng:
a) AAMN cân.
b) AEAI và ADAI cân.
c) AMIN là hình thoi.
a) AAMN cân.
" Có BD là tia phân giác của ẤBC (gt) → ABD = DBC
1
- sđ ÁD; CBD
2
1
så CD (Góc nội tiếp)
Mà ABD
M/1
E
→ sđ AD = så CD
" Có CE là tia phân giác của ẤCB (gt) → ACE = ECB
1
så AÈ; ECB
1
så ÉB (Góc nội tiếp)
2
Мa АСE
B
→ sđ AÈ
Dùng góc có đinh bên trong đường tròn.
= sđ ÉB