Giải các phương trình, hệ phương trình sau

mọi người giúp mình với ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1. (4,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
SNã+ V2=y = v2
2. 2-x + Vy = 2
1
cos 2x +
sin x
1
= 0
cos x
1.
Câu 2. (4,0 điểm)
1. Khi khai triển biểu thức $(*)-1+(1+x)+(1+x)* +. + (1 + x )° ta thu
được đa thức sau: P(x)=a, +a,x + a,x² +...+ 4,sx" . Tính 40 và tổng
ta thu
a, + a, + a, +.. + a15
2. Có 2 người không quen biết nhau cùng bước lên một đoàn
tàu có 15 toa. Tính xác xuất để 2 người đó cùng bước lên 1 toa
tàu.
Câu 3. (2,0 điểm) Viết 5 số xen giữa số 1 và số 729, ta được 1
cấp số nhân có 7 số hạng. Tính tổng của cấp số nhân này.
Câu 4. (2,0 điểm) Chứng minh rằng : với a, b, c là các số
dương, ta luôn có:
2
+
a +b
2
+
b +c
1
1
<-+ -+
Đẳng thức xảy ra khi nào?
C + a
a
Câu 5 (4,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có phương trình
đường cao 4H :x+y- 3=0 và đường trung tuyến xuất phát từ A có
phương trình 2x + y – 4 = 0 ; M(-3;-1) là trung điểm AB. Viết phương
trình đường thắng chứa cạnh AC của tam giác.
B = Qow)(4)
2. Gọi
C-Qu)(4).
Chứng minh rằng OACB là
(0:60°
và
hình thoi.
Câu 6 (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC
và CD; G là trọng tâm tam giác SAB.
1. Tìm giao điểm của đường thắng CG với mặt phẳng (SAD).
2. Tìm thiết diện tạo bởi hình chóp với mặt phẳng (MNG).