----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài 4: Cho AABC có A=90°.Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM >MC. Dựng đường tron tâm 0 đường kính MC; đường tròn này cát BC tại E. Đường thắng BM cắt (O) tại D và đường thăng AD cắt (O) tại S. a) Chứng minh: ADCB nội tiếp. b) Chứng minh: ME là phân giác của AED. c) Chứng minh: ASM= ACD. d) Chứng tỏ ME là phân giác của góc AED. e) Chứng minh ba đường thắng BA; EM; CD đồng quy. Bài 5: Cho ABC có 3 góc nhọn và AB < AC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kė đường cao AD và đường kính AA'. Gọi E, F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống đường kính AA'. a) Chứng minh: AEDB nội tiếp. b) Chứng minh: DB.A’A = AD.A’C c) Chứng minh: DE 1 AC. d) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh: = MD = ME = MF. Bài 6: Cho AABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm 0.Gọi M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC.Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kė từ M đến BC và AC.P là trung điểm AB;Q là trung điểm FE. a) Chứng minh: MFEC nội tiếp. b) Chứng minh: BM.EF = BA.EM c) Chứng minh: AAMP AFMQ. = d) Chứng minh: PQM =
