----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: Cho AABC có A=90°.Trên cạnh AC
lấy điểm M sao cho AM >MC. Dựng đường
tron tâm 0 đường kính MC; đường tròn này
cát BC tại E. Đường thắng BM cắt (O) tại D
và đường thăng AD cắt (O) tại S.
a) Chứng minh: ADCB nội tiếp.
b) Chứng minh: ME là phân giác của AED.
c) Chứng minh: ASM= ACD.
d) Chứng tỏ ME là phân giác của góc AED.
e) Chứng minh ba đường thắng BA; EM; CD
đồng quy.
Bài 5: Cho ABC có 3 góc nhọn và AB <
AC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kė
đường cao AD và đường kính AA'. Gọi E, F
theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B
và C xuống đường kính AA'.
a) Chứng minh: AEDB nội tiếp.
b) Chứng minh: DB.A’A = AD.A’C
c) Chứng minh: DE 1 AC.
d) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh:
=
MD = ME = MF.
Bài 6: Cho AABC có ba góc nhọn nội tiếp
trong đường tròn tâm 0.Gọi M là một điểm
bất kỳ trên cung nhỏ AC.Gọi E và F lần lượt
là chân các đường vuông góc kė từ M đến BC
và AC.P là trung điểm AB;Q là trung điểm
FE.
a) Chứng minh: MFEC nội tiếp.
b) Chứng minh: BM.EF = BA.EM
c) Chứng minh: AAMP AFMQ.
=
d) Chứng minh: PQM =