Cho đường tròn tâm O và một dây AB khác đường kính. Từ O kẻ OH vuông góc với AB tại H

Cho đường tròn tâm O và một dây AB khác đường kính. Từ O kẻ OH vuông góc với AB tại H. Tia OH cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở M. Kẻ đường kính BC của (O). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với MO, đường thẳng này cắt CA ở E.
a)Chứng minh MA ²=MH.MO
b)Chứng minh tam giác MAB cân và EB đi qua trung điểm của MH
c)MC cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi I là trung điểm của CF; tia OI cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh KC là tiếp tuyến của (O)
_________
làm hết bài, bao gồm câu a,b,c. nhớ vẽ hình