----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài 4. (3.0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, D là diểm bất kì thuộc cạnh BC (D khác B và C'). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Dường thẳng MN (0) tại P. Q (theo thứ tự P, M, N.Q). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I (khác cắt đường tròn B). Các đường thẳng DI và AC cất nhau tại K. a) Chứng minh 4 điểm A, I, P, K nằm trên một đường tròn. Q4 PD b) Chứng minh = QB PK c) Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP tại G (khác P). Đường thắng IG cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh khi D di chuyển trên doạn BC thi ti số CD không đổi. CE
