Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, D là diểm bất kì thuộc cạnh BC (D khác B và C'). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, D là diểm bất kì thuộc cạnh BC (D khác B và C').
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Dường thẳng MN
(0) tại P. Q (theo thứ tự P, M, N.Q). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I (khác
cắt đường tròn
B). Các đường thẳng DI và AC cất nhau tại K.
a) Chứng minh 4 điểm A, I, P, K nằm trên một đường tròn.
Q4 PD
b) Chứng minh
=
QB
PK
c) Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP tại G (khác P). Đường
thắng IG
cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh khi D di chuyển trên doạn BC thi ti số
CD
không đổi.
CE