Cho đường tròn tâm (O) ngoại tiếp tứ giác ABCD

Cho đường tròn tâm (O) ngoại tiếp tứ giác ABCD. Gọi I là điểm chính giữa của
cung AB( Không chứa C và D). IC cắt AB tại M và cắt AD kéo dài tại N. ID cắt AB tại
P và cắt BC kéo dài tại Q.
Chứng minh rằng:
a. Tứ giác PMCD nội tiếp
b. AB // NQ
c. IA^2= IB^2= IP.ID = IM.IC