Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AH và BK cắt nhau tại E, chứng minh

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AH và BK cắt nhau tại E, chứng minh
a, Tứ giác AKHB nội tiếp
b, Tứ giác KEHC nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
c, Kéo dài AH cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh BC là đường trung trực của EM