Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

Bài 1. Cho tam giác ABC với đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Lấy D đối 
xứng với H qua trung điểm O của BC.
a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác BMCD là hình thang vuông.
c) Chứng minh: 
180 BAC BDC  + =
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác BHCD là hình chữ nhật, 
hình thoi, hình vuông?

                                              cứu mình với mọi người ơi (: