Câu 4. (2,5 điểm) Cho đoạn thắng BC cổ định, M là trung điểm của đoạn thắng BC. Vẽ góc CBx sao cho = 45°, trên tia Bx lấy điểm A sao cho độ dài đoạn thẳng BM và BA tỉ lệ với 1 và 2. Lấy điểm D bất kỳ thuộc đoạn thắng BM. Gọi H và I lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng: a) DN vuông góc với AC b) BH + CI có giá trị không đổi khi D di chuyển trên đoạn thắng BM c) Tia phân giác của góc HIC luôn đi qua một điểm cố định
