Cho tam giác ABC (AB > AC) có ba góc nhọn nội tiếp đườn tròn (O)

Cho tam giác ABC (AB AC)  có ba góc nhọn nội tiếp đườn tròn (O). Kẻ đường cao AH
(H BC)  và đường kính AD. Gọi E và F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống đường kính
AD.
a) Chứng minh bốn điểm A, B, H, E cùng nằm trên một đường tròn.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn BC, AB. Chứng minh MN là trung trực của HE.