Chứng minh các tứ giác ABHF và BMFO nội tiếp.

- Từ giả thiết suy ra: ˆAHB=ˆBFA=900AHB^=BFA^=900 

=> H và F thuộc đường tròn đường kính AB (quỹ tích cung chứa góc)

Vậy tứ giác ABHF nội tiếp đường tròn đường kính AB

- Gọi M là trung điểm của BC (gt), suy ra: OM ⊥ BC

Khi đó: ˆBFO=ˆBMO=900BFO^=BMO^=900 

Nên M, F thuộc đường tròn đường kính OB(quỹ tích cung chứa góc).

Vậy tứ giác BMOF nội tiếp đường tròn đường kính OB

* Chứng minh HE // BD.

Dễ chứng minh tứ giác ACEH nội tiếp đường tròn đường kính AC.

Suy ra: ˆCHE=ˆCAE=12sdCHE^=CAE^=12sd 

Lại có: ˆCAE=ˆCAD=ˆCBD=12sdCAE^=CAD^=CBD^=12sd 

Nên: ˆCHE=ˆCBDCHE^=CBD^ 

Và chúng ở vị trí so le trong suy ra: HE // BD

Chọn đáp án D.