Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=9cm,AC=12cm. Kẻ phân giác BD của tam giác ABC (D thuộc AC). kẻ AH vuông BC(H thuộc BC)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=9cm,AC=12cm.Kẻ phân giác BD của tam giác ABC (D thuộc AC) .kẻ AH vuông BC(H thuộc BC)
a.tính BC,AD,DC
b.Chứng mình tam giác ABC đồng dạng với tâm giác HBA và AB²=BH.BC
c.gọi giáo điểm của AH và BD là K.chứng mình AK/KH=BC/AB
d.gọi M là hình chiếu của H lên AB, MC cắt AH tại I, đg thẳng qua I song song AC cắt AB , BC lần lượt tại E, F.chứng mình IE=IF