----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Câu 4 (3,5 điểm): Cho đường tròn (O) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng d thay đổi đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB BC không là đường kính). Kẻ tiếp tuyến AM tới đường tròn (O) (M là tiếp điểm, M thuộc nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm O). Gọi I là trung điểm BC. a) Chứng minh: Tứ giác OMAI là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: Tích AB.AC không đổi. c) Chứng minh: Trọng tâm G của tam giác MBC thuộc một đường tròn cổ định khi đường thẳng d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài.
