Bài IV(3,5 điểm) Cho đường tròn (0) với dây AB cố định (AB không đi qua tâm) Đường kính CD vuông góc với AB tại K (C nằm trên cung nhỏ AB). Diểm N thuộc cung nhỏ AD. Nối NC cắt AB tại E. 1. Chứng minh tứ giác DNEK nội tiếp 2. Chứng minh CA? = CE.CN 3. Gọi M là giao điểm của DN và AB. Gọi F là giao điểm của MC và DE. a. Cmr: F thuộc (O) 4. Gọi H là trung điểm của ND, Kẻ HI 1 AN tại I. Cho N di động trên cung nhỏ AD. Chứng minh điểm I luôn thuộc một đường tròn cố định. b. Cmr: FD là tia phân giác của NFK