Chứng minh tứ giác DNEK nội tiếp

Bài IV(3,5 điểm) Cho đường tròn (0) với dây AB cố định (AB không đi qua tâm)
Đường kính CD vuông góc với AB tại K (C nằm trên cung nhỏ AB). Diểm N thuộc
cung nhỏ AD. Nối NC cắt AB tại E.
1. Chứng minh tứ giác DNEK nội tiếp
2. Chứng minh CA? = CE.CN
3. Gọi M là giao điểm của DN và AB. Gọi F là giao điểm của MC và DE.
a. Cmr: F thuộc (O)
4. Gọi H là trung điểm của ND, Kẻ HI 1 AN tại I. Cho N di động trên cung nhỏ AD.
Chứng minh điểm I luôn thuộc một đường tròn cố định.
b. Cmr: FD là tia phân giác của NFK