Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là trung tuyến. DM là phân giác của góc ADB, DN là phân giác của góc BDC (M trên AB, N trên BC). a. Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5

Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là trung tuyến. DM là phân giác của góc ADB, DN là phân giác của góc BDC (M trên AB, N trên BC).
a. Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5.
b. Chứng minh MN // AC
c. Gọi I là giao điểm của MN và BD. Chứng minh: IM = IN.
d. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC