Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là trung tuyến. DM là phân giác của góc ADB, DN là phân giác của góc BDC (M trên AB, N trên BC). a. Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5

Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là trung tuyến. DM là phân giác của góc ADB, DN là phân giác của góc BDC (M trên AB, N trên BC).
a. Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5.
b. Chứng minh MN // AC
c. Gọi I là giao điểm của MN và BD. Chứng minh: IM = IN.
d. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC
1 trả lời
Hỏi chi tiết
838
0
0
Trần Hùng
09/04/2023 21:11:29

a) Áp dụng tính chất đường phân giác vào ∆ABD, ta được

AM/AD = MB/BD (1)

Suy ra MA = AD.MB/BD = 6.5/10 = 3 (cm)

b) Áp dụng tính chất đường phân giác vào ∆BDC, ta được

NB/BD = NC/DC (2)

(1)(2) suy ra AM/MB = NC/NB (=AD/BD; AD = DC)

Hay (AM+MB)/MB = (NC+NB)/NB

AB/MB = BC/BN

Suy ra MN // AC (định lý Talet đảo)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo