................... ----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài 8: Cho (0,R)đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn (AB< AC). Kẻ AH I BC,HE I AB, HF 1 AC. Gọi M và N là trung điểm của FA và FC. a. Chứng minh AE.AB= AF.AC. b. Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp. c. Gọi K là trực tâm tam giác HMN, biết ACB = 30°. Tính theo R độ dài đoạn HF và diện tích tam giác KMN. Bài 9: Cho đường tròn (O,R)ngoại tiếp tam giác ABC nhọn. Kẻ AH I BC tại H Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A lên các tiếp tuyến tại B và C của (O). a. Chứng minh tứ giác AHCK nội tiếp. b. Chứng minh AIH = AHK. c. Chứng minh AH? = AI.AK . d. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AI, AK. Cmr nếu AH = AM + AN thì A, O, H thăng hàng. Bài 10: Cho AABC(AB< AC)nội tiếp đường tròn (0,R). Lấy điểm M thuộc cung BC không chứa điểm A sao cho MB < MC (M khác B). Gọi H, , K lần lượt là hình chiếu của M trên các đường thẳng AB, BC, AC. a. Chứng minh tứ giác MHBI, MIKC nội tiếp. b. Chứng minh MA.MI = MH.MC . = АВ c. Chứng minh H, I, K thẳng hàng và АС ВС МН МК М
