Cho (O;R)đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn (AB< AC). Kẻ AH ⊥ BC, HE ⊥ AB, HF ⊥ AC. Gọi M và N là trung điểm của FA và FC

...................
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 8: Cho (0,R)đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn (AB< AC). Kẻ
AH I BC,HE I AB, HF 1 AC. Gọi M và N là trung điểm của FA và FC.
a. Chứng minh AE.AB= AF.AC.
b. Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp.
c. Gọi K là trực tâm tam giác HMN, biết ACB = 30°. Tính theo R độ dài đoạn
HF và diện tích tam giác KMN.
Bài 9: Cho đường tròn (O,R)ngoại tiếp tam giác ABC nhọn. Kẻ AH I BC tại H
Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A lên các tiếp tuyến tại B và C của (O).
a. Chứng minh tứ giác AHCK nội tiếp.
b. Chứng minh AIH = AHK.
c. Chứng minh AH? = AI.AK .
d. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AI, AK. Cmr nếu AH = AM + AN thì
A, O, H thăng hàng.
Bài 10: Cho AABC(AB< AC)nội tiếp đường tròn (0,R). Lấy điểm M thuộc
cung BC không chứa điểm A sao cho MB < MC (M khác B). Gọi H, , K lần
lượt là hình chiếu của M trên các đường thẳng AB, BC, AC.
a. Chứng minh tứ giác MHBI, MIKC nội tiếp.
b. Chứng minh MA.MI = MH.MC .
=
АВ
c. Chứng minh H, I, K thẳng hàng và
АС ВС
МН МК М