Cho tam giác ABC vuông ở A, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->AB. Từ điểm M vẽ MN song song với BC, N thuộc AC. a) Biết BC = 18 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
b/ Chứng minh: <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> đồng dạng với <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->.
c/ AD là phân giác góc BAC ( D thuộc CB), đường vuông góc với CD tại D cắt AC tại điểm E.
Chứng minh: CE.CA = CD.CB
d/ Chứng minh: <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><! endif]--> là tam giác cân.
e/ Gọi F là giao điểm của BN và MC. Chứng minh: AF đi qua trung điểm của MN.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết: AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính diện tích <!--[if gte msEquation 12]>∆<!--[endif]--> ABC. b) Chứng minh <!--[if gte msEquation 12]-->∆<!--[endif]--> HBA<!--[if gte msEquation 12]-->∽<!--[endif]--> <!--[if gte msEquation 12]-->∆<!--[endif]--> ABC c) Tính độ dài BC và AH
d) Chứng minh <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->, <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><! endif]-->
e) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
f) Gọi M, N là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh: <!--[if gte msEquation 12]>∆<!--[endif]--> AMH<!--[if gte msEquation 12]-->∽<!--[endif]--> <!--[if gte msEquation 12]-->∆<!--[endif]--> AHB và AM.AB = AN.AC
g) Tính diện tích D AHD
h) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng MN và BC. Chứng minh <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->và IM.IN = IB.IC