----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài 1: Cho AABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCEF nội tiếp. b) HA.HD = HB.HE = HC.HF. Bài 2: Cho AABC nhọn, đường cao AH. Các điểm M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. Chứng minh rằng: a) AM.AB = AN.AC. b) Tứ giác BMNC nội tiếp. Bài 3: Cho xoy = 90°. Điểm A cố định thuộc tia Ox. Điểm M di động trên tia Oy. Vẽ hình vuông AMCB nằm phía trong góc xOy. Gọi I là giao điểm của AC và BM. a) Chứng minh tứ giác AOMI nội tiếp. b) Tính AOI. Từ đó suy ra điểm I di động trên một tia cố định. Bài 4: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ A kẻ hai đường thẳng cắt đường tròn tại C và D, cắt tiếp tuyến của đường tròn vẽ qua B tại E và F. a) Chứng minh các điểm C, E, F, D cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng min FB2 = FA. FD
