Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn đó

Cho đường tròn tâm O  và điểm A nằm ngoài đường tròn đó. Vẽ  tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ BH vuông góc với AO ( <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->), trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB.

1) Chứng minh rằng C thuộc đường tròn tâm O và AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

2) Vẽ cát tuyến AMN với đường tròn tâm O (AM < AN, tia AM nằm giữa hai tia AO và AC). Chứng minh rằng AM.AN = AH.AO.