Chứng minh tứ giác CIHE nội tiếp

Câu 3: (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC). Đường tròn tâm O đường kinh BC cắt AB. AC theo thứ tự tại F và E: BE cắt CF tại H: AH cắt BC tại I và cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và I). EB cắt đường tròn đường kính AC tại K và Q (K nằm giữa B và E).
a) Chứng minh tứ giác CIHE nội tiếp.
b) Gọi P là giao điểm của IE và FC. Chứng minh: EF.HP = EP.HF